Velocidade Final de um projéctil

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Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  Admin em Qui Mar 10, 2011 9:52 am

Fica aqui então um problema de projécteis:

Um dado míssil é lançado com um ângulo de oº com a horizontal com velocidade inicial de 10 m/s do chão.

Qual a velocidade com que atinge o chão? (despreze a resistência do ar)

(Dados: g = 10 m/s^2)

Resposta:
Spoiler:
É a mesma!

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Re: Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  Soz em Qui Mar 10, 2011 12:16 pm

Vamos lá a ver,

A velocidade em y é V0y - g*t = Vy

Só falta saber o tempo. Mas o tempo máx é quando o y é 0, que é quando chega ao chão.
Pela equação do projéctil y = y0 + V0y*t -1/2*g*t^2
em y=0 e y0=0 porque cai do chão 0 = V0y*t - 1/2*g*t^2
Cortando os t's e simplificando
t=2V0y/g

Pondo na velocidade em y V0y - g*2*V0y/g = -V0y = Vy(final)

Então o que acontece à velocidade em y é que tem o mesmo valor mas com sentido oposto!

A velocidade em x é sempre a mesma pois não existe aceleração em x, só em y (força da gravidade)

Assim, a velocidade final é igual à velocidade final (V=RaizQuadrada(Vx^2 + Vy^2, e o quadrado tira o menos Very Happy)

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Re: Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  João Pedro Santos em Sab Mar 12, 2011 7:39 am

Como a única força que actua no projéctil é a força gravítica, então a variação de energia mecânica entre o instante em que o projéctil é lançado e o instante em que o projéctil atinge o chão é nula, e como nesses dois instantes o projéctil está à mesma altura (pois está no chão), a variação de energia potencial gravítica é nula, logo a variação de energia cinética também é nula, e por isso a velocidade com que o projéctil atinge o chão é igual à velocidade com que foi lançado.

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Re: Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  Admin em Sab Mar 12, 2011 12:00 pm

Diferentes pensamentos, mas o JPS teve uma solução mais elegante x)

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Re: Velocidade Final de um projéctil

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